Question

急！！一道关于圆的初三数学题

如图，已知圆O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与圆O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与圆O相交于点F，cosC=3/5
求（1）CD的长 （2）EF的长
重点是第二小题

Answer 1

你好！
1)连接OB，三角形DOB为直角三角形
DB=1/2AB=4
BO^2=OD^2+DB^2
解得OD=5
CD=OC+OD=5+3=8
2)三角形CDE为直角三角形
于是CE*cosC=CD
解得，CE=40/3
过O作EC的垂线，角EC于点K
CK=COcosC=3
CF=2CK=6
EF=CE-CF=22/3
如有疑问请追问
如有其它问题请采纳此题后点求助，答题不易，望合作
祝学习愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

1)
连OB
OD^2 + DB^2 = OB^2
DB = (1/2)AB = 4 这就不写为什么了
解得 OD = 3
CD = OD + OC = 3 + 5 = 8
2)

CE = 40/3 不写为什么了
DE = 32/3 不写为什么了
BE = DE - DB = 20/3
AE = DE + AD = 44/3
EF * EC = AE * BE
EF * (40/3) = (20/3) * (44/3)
EF = 22/3

Answer 3

(1)8 (2)22/3
（1）连接OA，求得OD=3，所以CD=8.
（2）延长CD交圆O于M，连接MF，可得Rt△MFC，因为cosC=3/5，所以求得CF=6，在△DEC中根据cosC=3/5求得CE=40/3，EF=CE-CF=40/3-6=22/3

Answer 4

CD=8 EF=22/3