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X3+X2+X+1=X2(X+1)+X+1=(X2+1)(X+1)=0
因为X2+1≠0所以X+1=0即X=-1
所以X^2012=纳者迟1
如嫌乱果洞李考虑复数则X2+1=0或X+1=0
即x=±i或x=-1还是X^2012=1
因为X2+1≠0所以X+1=0即X=-1
所以X^2012=纳者迟1
如嫌乱果洞李考虑复数则X2+1=0或X+1=0
即x=±i或x=-1还是X^2012=1
追问
x=±i?不是±1吗?
追答
复数的i,i²=-1
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是闹派正确宏族的
(x-1)(x³液绝贺+x²+x+1)=x^4-1=0
因此x^4=1
x^2012=(x^4)^503=1
(x-1)(x³液绝贺+x²+x+1)=x^4-1=0
因此x^4=1
x^2012=(x^4)^503=1
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