f（x）=x∧a的导数过程证明过程详细
2个回答
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a≠0时
f'(x)=lim(h→0)[(x+h)^a-x^a]/h
=lim(h→0)x^a*[(1+h/x)^a-1]/h
=lim(h→0)x^a*[e^(aln(1+h/x))-1]/(aln(1+h/x))*a*ln(1+h/x)/(h/x)*h/x*1/h
=lim(h→0)x^(a-1)*[e^(aln(1+h/x))-1]/(aln(1+h/x))*a*ln(1+h/x)/(h/x)
=x^(a-1)*1*a*1
=ax^(a-1)
f'(x)=lim(h→0)[(x+h)^a-x^a]/h
=lim(h→0)x^a*[(1+h/x)^a-1]/h
=lim(h→0)x^a*[e^(aln(1+h/x))-1]/(aln(1+h/x))*a*ln(1+h/x)/(h/x)*h/x*1/h
=lim(h→0)x^(a-1)*[e^(aln(1+h/x))-1]/(aln(1+h/x))*a*ln(1+h/x)/(h/x)
=x^(a-1)*1*a*1
=ax^(a-1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
