若关于x的不等式:2ax-5b>bx-a解集为x<10/7,求ax-b>0解集。
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【参考答案】
2ax-5b>bx-a
(2a-b)x>-a+5b
由于其解集为x<10/7
故2a-b<0
对上式两边同时除以负数2a-b得：
x<(-a+5b)/(2a-b)
∴(-a+5b)/(2a-b)=10/7
化简得 b=(3/5)a
则2a-b<0即
2a-(3/5)a<0
解得 a<0
∴ax-b>0即ax-(3/5)a>0
ax>(3/5)a
x<3/5
∴ax-b>0的解集是x<3/5
2ax-5b>bx-a
(2a-b)x>-a+5b
由于其解集为x<10/7
故2a-b<0
对上式两边同时除以负数2a-b得：
x<(-a+5b)/(2a-b)
∴(-a+5b)/(2a-b)=10/7
化简得 b=(3/5)a
则2a-b<0即
2a-(3/5)a<0
解得 a<0
∴ax-b>0即ax-(3/5)a>0
ax>(3/5)a
x<3/5
∴ax-b>0的解集是x<3/5
追问
a＜0求出来感觉没好大用啊。
追答
错。。。
只有先求出a(3/5)a这一步，
两边同时除以a，才能确定不等号方向是否需要变化。
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