如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上
，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H,△AED≌△DFB，延长FB到G'，取BG'...
，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H,△AED≌△DFB，延长FB到G'，取BG'=DG，连接CG'， 求证△CDG≌△CBG
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话说应该是先求证：△AED≌△DFB，然后再求证△CDG≌△CBG'吧？
先证明△AED≌△DFB：
因为ABCD是菱形，所以AB=AD=BD=DC=BC，所以△ABD和△DCB是全等的等边三角形。所以角DAE=角BDF，另外由条件已知AE=DF，且AD=BD，所以△AED≌△DFB。
再证明△CDG≌△CBG'：
因为△AED≌△DFB，所以角ADE=角DBF，另外角DAE+角GDC=角DBF+角CBG'=180度，所以角GDC=角CBG'，又有CD=CB且BG'=DG，所以△CDG≌△CBG'
先证明△AED≌△DFB：
因为ABCD是菱形，所以AB=AD=BD=DC=BC，所以△ABD和△DCB是全等的等边三角形。所以角DAE=角BDF，另外由条件已知AE=DF，且AD=BD，所以△AED≌△DFB。
再证明△CDG≌△CBG'：
因为△AED≌△DFB，所以角ADE=角DBF，另外角DAE+角GDC=角DBF+角CBG'=180度，所以角GDC=角CBG'，又有CD=CB且BG'=DG，所以△CDG≌△CBG'
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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