Question

四边形ABCD中,DEBF为平行四边形,若角1=角2 求证:四边形ABCD是平行四边形。

Answer 1

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD//AB,AD//BC,AD=BC
∴∠DAC=∠ACB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠ACB
∴∠AED=∠BFC
∴∠DEF=∠BFE
即DE//BF
在△ADE与△BFC中
∠1=∠2
AD=BC
∠DAC=∠ACB
∴△ADE与△BFC是全等三角形（ASA）
∴DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形

 

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Answer 2

∵DEBF为平行四边形
∴∠EDF=∠EBF
DF∥BE，DF=BE……（1）
∴∠DFE=∠BEF即∠DFA=∠BEC……（2）
∵∠1=∠2
∴∠EDF+∠1=∠EBF+∠2
即∠ADE=∠CBE……（3）
∴△ADF≌△CBE(ASA)
∴AD=BC
∠DAF=∠BCE
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形。

Answer 3

图呢？

Answer 4

角1是哪个角