Question

初三数学题，如图，已知a(-1,0),b(3,0)抛物线y=ax^2+bx+c经过a,b两点，点c是

初三数学题，如图，已知a(-1,0),b(3,0)抛物线y=ax^2+bx+c经过a,b两点，点c是抛物线与y轴的交点，且点c在y轴的正半轴。
(1)如果点C坐标是(0,1),求此抛物线解析式
(2)在(1)的条件下，若点D是抛物线不同于点C的一点，∠DBA=∠CBA,求点D坐标
(3)若D是抛物线不同于点C的一点，且△ABC∽DBA，求此时抛物线解析式。

各位大神帮帮忙~给出具体解题过程和思路~只要第三小题的就可以啦，前面两题会做。灰常谢谢~,
各位大神？你们在哪里？

Answer 1

∵抛物线过A(-1,0),B(3,0)两点，且点C在y轴的正半轴
∴设抛物线为y=a(x+1)(x-3)，a<0
∵点C是抛物线与y轴的交点，令x=0，可得C的坐标为（0，-3a）
∴直线CB的解析式为y=a(x-3)
∵△ABC∽△DBA
∴∠ABC=∠DBA，即直线DB过（0,3a）（C关于x轴的对称点）
∴直线DB的解析式为y=-a(x-3)
将y=a(x+1)(x-3)与y=-a(x-3)联立，解得x=-2,即点D的横坐标为-2（注：舍掉x=3，否则D，B重合）
∴可得D的坐标为（-2,5a）
即A(-1,0),B(3,0),C（0,-3a）,D（-2,5a）
∵△ABC∽△DBA
∴|CB|*|DB|=|AB|^2=16
其中|CB|=3√(1+a^2),|DB|=5√(1+a^2)
即15（1+a^2)=16,a=-1/（√15）
∴抛物线解析式为y=[-1/（√15）]*(x+1)(x-3)

Answer 2

a-b+c=0 ①
9a+3b+c=0 ②
C（0，c）
AC²=1+c²
BC²=9+c²
AB=4
设D（d, ad²+bd+c)
(3-d)/3=-(ad²+bd+c)/c ③
解方程可得结果。可能需要讨论不同情况。以下略

Answer 3

抛物线什么，没懂