Question

两边夹准则，定积分定义都能求 n项多项式和的极限，但是怎么区分啊？

Answer 1

一般遇到这类题目先考虑两边夹准则，两边夹要求：
1、比较容易能找到其中的最大项和最小项；
2、分别用最大项和最小项代替其余项后，极限是相同的。
满足以上两条就可以用两边夹，如果不满足，再考虑定积分定义。

通常来说：能用两边夹的题多数不能用定积分定义，能用定积分定义的题通常不能用两边夹，两边夹的判定相对容易些。

追问

感觉还是很麻烦 老师说是看通项的结构 但是没记住

追答

两边夹的使用其实还是比较简单的，主要是找最大项和最小项，因此先试验两边夹是可以的。看通项的结构感觉要麻烦些。

追问

老师说的是 有没合并的用定积分 反正我是没懂

追答

这个我不知道了，感觉你们老师说的方法似乎仅限于某些特定函数，比如分式。