已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为16,求DF的长

快一点啊... 快一点啊 展开
幸运人GG
2013-05-04 · TA获得超过541个赞
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因为∠BEF + ∠CED = 90° 且∠CDE + ∠CED = 90° =>∠BEF=∠CDE
又因为EF=ED且∠B=∠C=90° =>△DCE与△EBF全等

设CD=x 则BE=CD=x => BC=x+2

矩形ABCD的周长 =( x+(x+2) ) *2 =16 => x=3

EF = √(3² + 2²) = √13

EF=ED,EF⊥ED => △EFD为直角等腰三角形 => DF = √2 EF

DF = √2 EF = √26
WANGYQ217124
2013-05-04 · TA获得超过3410个赞
知道小有建树答主
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△DCE≌△EBF
BE=CD
可得CD=3
ED^2=4+9=13
DF^2=13+13=26
DF=根号26
更多追问追答
追问
为什么BE=CD 你这明显不对啊
追答
全等三角形对应边相等
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