Question

信号与系统中LTI系统的特点是什么？

Answer 1

信号与系统中LTI系统的特点是齐次性、叠加性、线性、时不变性、微分性和积分性。

线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位脉冲序列时的系统输出，一般表示为h(n)，即h(n)=T[δ(n)]。

任一输入序列x(n)的响应y(n)=T[x(n)]=T[ δ(n-k)]；由于系统是线性的，所以上式可以写成y(n)=T[δ(n-k)]；又由于系统是时不变的，即有T[δ(n-k)]=h(n-k)。

从而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n)；这个公式称为线性卷积，用“*”表示。

扩展资料

LTI系统的理论的基本结论是任何LTI系统都可以完全用一个单一方程来表示，称为系统的冲激响应。系统的输出可以简单表示为输入信号与系统的冲激响应的卷积。这种分析方法通常称为时域观点。相同的结果对于离散时间线性移位不变系统也成立，其中信号为离散时间取样信号，并且卷积对序列定义。

同理，任何LTI系统的特征可由频域的系统传递函数刻画，它是系统冲激响应的拉普拉斯变换（在离散时间系统的情况下为Z变换）。由于这些变换的性质，该系统在频域的输出是传递函数与输入的变换的乘积。换句话说，时域中的卷积相当于频域中的乘法。

参考资料来源：百度百科-线性时不变系统理论

参考资料来源：百度百科-线性时不变系统

Answer 2

信号与系统中LTI系统的特点如下：齐次性，叠加性，线性，时不变性，微分性， 积分性。
（1） 齐次性：若激励f(t）产生的响应为y(t），则激励Af(t）产生的响应即为Ay(t），此性质即为齐次性。其中A为任意常数。f(t）系统y(t），Af(t）系统Ay(t)
（2） 叠加性：若激励f1(t）与f2(t）产生的响应分别为y1(t）， y2(t），则激励f1(t)+f2(t）产生的
应即为y1(t)+y2(t），此性质称为叠加性。
（3） 线性：若激励f1(t）与f2(t）产生的响应分别为y1(t）， y2(t），则激励A1f1(t)+A2f2(t）产
的响应即为A1y1(t)+A2y2(t），此性质称为线性。
（4）时不变性：若激励f(t）产生的响应为y(t），则激励f(t-t0）产生的响应即为y(t-t0），此性质称为
不变性，也称定常性或延迟性。它说明，当激励f(t）延迟时间t0时，其响应y(t）也延
迟时间t0，且波形不变。
（5）微分性：若激励f(t）产生的响应为y(t），则激励产生的响应即为此性质即为微分性。
（6） 积分性：若激励f(t）产生的响应为y(t），则激励产生的响应即为。此性质称为积分性。

Answer 3

线性（齐次性和可加性），时不变性，微分特性，微分特性，因果性