Question

求解一到高数题，需要详细过程，谢谢！！！！！！！！

Answer 1

（1）f(x)≤M 知∫[a到b] f(x)^ndx ≤(b-a)M^n
所以【∫[a到b] f(x)^ndx】^(1/n)≤(b-a)^(1/n)M
而 (b-a)^(1/n)的极限为1，所以【∫[a到b] f(x)^ndx】^(1/n)的极限≤M
（2） 设f(x0)=M,则存在x0的某个邻域（x1,x2)其中，f(x)>M-ε
则∫[a到b] f(x)^ndx>(x2-x1) (M-ε)^n
所以【∫[a到b] f(x)^ndx】^(1/n)≥(x2-x1)^(1/n)(M-ε)
而 (x2-x1)^(1/n)的极限为1，所以【∫[a到b] f(x)^ndx】^(1/n)的极限≥M-ε
由ε任意性可知【∫[a到b] f(x)^ndx】^(1/n)的极限≥M
综合(1)(2)可知【∫[a到b] f(x)^ndx】^(1/n)的极限=M