求解一到高数题，需要详细过程，谢谢！！！！！！！！
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求定积分【0，2π】∫√(1+sinx)dx
解：原式=【0，2π】∫√[sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)]dx
=【0，2π】∫√[sin(x/2)+cos(x/2)]²dx=【0，2π】2∫[sin(x/2)+cos(x/2)]d(x/2)
=2[-cos(x/2)+sin(x/2)]【0，2π】=2(1+1)=4.
解：原式=【0，2π】∫√[sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)]dx
=【0，2π】∫√[sin(x/2)+cos(x/2)]²dx=【0，2π】2∫[sin(x/2)+cos(x/2)]d(x/2)
=2[-cos(x/2)+sin(x/2)]【0，2π】=2(1+1)=4.
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