如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90°

无风无雨无晴i
2013-05-04
知道答主
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因为ABCD是正方形,所以AD=BC=CD且角D=角C=90度,因为F为CD中点所以CF=DF=1/2CD,
又EC=1/4BC,所以EC/FC=DF/AD=1/2,这样,三角形AFD与三角形FEC相似,所以角FAD=角EFC,又角FAD+角AFD=90度,所以角EFC+角AFD=90度 所以
∠EFA=90°
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喜欢数学而已
2013-05-04 · TA获得超过388个赞
知道小有建树答主
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EC/DF=FC/AD=1/2,角D=角C,所以三角形ADF和三角形FCE相似。所以角AFD=角ECD。所以角AFD+角EFC=角ECD+角EFC=90度,故角EFA=180-(角AFD+角EFC)=90度。
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