Question

已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1，e]上的最大值、最小值，

已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1，e]上的最大值、最小值，

Answer 1

解：f'(x)=2x+1/x,x＞0时，2x＞0,1/x＞0，所以2x+1/x＞0，所以f‘（x）在[1，e]上大于0恒成立，所以f（x）在[1，e]上单调递增，所以f（x）min=f（1）=1，f（x）max=f（e）=e²+1

Answer 2

解:
f(x)=x^2+lnx
f'(x)=2x+1/x
令f'(x)>=0
则x∈(0,正无穷)是f(x)的增区间
所以
f(x)MAX=f(e)=e^2+1
f(x)MIN=f(1)=1

Answer 3

解:
f'(x)=2x+1/x
因为x>0所以f'(x）>0
f(x)在[1,e]递增
所以
MAX=f(e)=e^2+1
MIN=f(1)=1