已知A=x的3次方+x的2次方+x+1,B=x+x的2次方. 计算(1)A+B(2)2B+A(3)A-3B(4)B-A
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解：1)A+B=x³+x²+x+1+x+x²
=x³+2x²+2x+x
2)2B+A=2x+2x²+x³+x²+x+1
=x³+2x²+3x+1
3)A-3B=x³+x²+x+1-3(x+x²)
=x³+x²+x+1-3x²-3
=x³-2x²+x-2
4)B-A=x+x²-(x³+x²+x+1)
=x+x²-x³-x²-x-1
=-x³-1
=x³+2x²+2x+x
2)2B+A=2x+2x²+x³+x²+x+1
=x³+2x²+3x+1
3)A-3B=x³+x²+x+1-3(x+x²)
=x³+x²+x+1-3x²-3
=x³-2x²+x-2
4)B-A=x+x²-(x³+x²+x+1)
=x+x²-x³-x²-x-1
=-x³-1
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