Question

如图1，梯形abcd中，ad平行bc，ab=cd=4倍根号3，ad=3，∠b=30°，动点e从b出发，以每秒1个单位长度

如图1，梯形abcd中，ad平行bc，ab=cd=4倍根号3，ad=3，∠b=30°，动点e从b出发，以每秒1个单位长度的速度在线段bc上运动，动点f同时从点b出发，以每秒2个 长度的速度在bc上运动，以ef为等边三角形efg，与梯形abcd在线段bc的同侧，设e，f运动时间为t，当f到达c时，运动结束，
1.当等边三角形efg的边eg恰好经过点a，求运动时间t的值
2.在整个运动过程中，设等边三角形efg与梯形abcd的重合部分面积为s，直接写出s与t的函数关系和t的取值范围
3.如图2，当点f到达c点时，将等边三角形efg绕点e旋转a°，（0＜a＜360），直线ef分别与直线cd，直线ad交于m，n，是否存在a，使三角形dmn为等腰三角形？求出dm的长
完整点哦

Answer 1

1)作DP//AB,交BC于P，则ABPD为等边菱形，PDC为直角三角形，BP=4,PC=8,梯形高为2根号3，面积为16根号3。
2）作DQ垂直AB于Q，则AQ=2,QD=2根号3，梯差橡形DQBP面积10根号3，三角形QED面积（6-x）根号3，等边三角形EBF面积(根号3*x^2)/8，y＝四边形DEFP面积（＝梯形虚悄旁DQBP面积-三角形QED面积-三角形EBF面积）+三角形DPC面积＝12根号3+x根号3-x^2根号3/8
3）即y＝16根号3*2/3，整理：3x^2-24x+32＝0，（3x-16）*（x-2）＝0，x＝2成立，x＝16/3>运键4不成立。因此存在这样的点E，点E为AB的中点。

追问

额 你和999900552211谁对啊

Answer 2

没图呀。1.当等边三角形efg的边eg恰好经过点a，求运动时间t的值
BC=6×2+3=15，梯形高2√3
t=4
2.在整个运动过程中，设等边三角形efg与梯形abcd的重合部分面积为s，直接写出s与t的函数关系和t的取值范围
0≤t≤15／2
①t≤4时，EF=2t-t=t,重合部分是等边△EFG,
S=S△EFG=√3t²／4
当t=5.5时，FG过D点;
当t=7时，EF过D点
②当4≤t≤5.5时，EF=2t-t=t，△悉局EFG的高√3t／2，重合部分是闭亮大小两个等边三角形的差，小等边三角形的高√3t／2-2√3=√3（t-4）／2，边长﹙t-4﹚，面积√3﹙t-4﹚²／4
S=√3t²／4-√3﹙t-4﹚²／4=√3（8t-16）／4
③当5.5＜t≤7时轿陆宽,重合部分是等边三角形与2个直角三角形的差
S=√3t²／4-√3(3t-15)²／8-√3[t-4-(3t-15)／2]²／8
④当t＞7且t≤15／2时，重合部分是等边三角形与一个直角三角形的差
设EG交CD与H，FG交CD与I,则EH=ED/2=(15-t)／2,HG=t-(15-t)／2=(3t-15)／2,HI=√3(3t-15)／2
S=√3t²／4-√3(3t-15)²／8=﹣√3﹙7t²-90t＋225﹚／8

追问

对不 和你想的一样不

Answer 3

2012河北中考有相似题

Answer 4

我看到这一长串已经晕了