如图,P是三角形ABC内的任意一点。求证:PB+PC大于AB+AC.

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windows7不知道
2013-05-04 · TA获得超过917个赞
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题目错了!!!
延长BP交AC于点E,
在△ABE中,AB+AE>BE
在△PEC中,PE+EC>PC
∴AB+AE+PE+EC>BE+PC
∴AB+AE+PE+EC>BP+PE+PC (注BE=BP+PE,AE+DE=AC)
∴AB+AC>PB+PC
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flyEuler
2013-05-04 · TA获得超过162个赞
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PB+PC<AB+AC
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2013-05-04 · TA获得超过2400个赞
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延长BP AC于点D,
在△ABD,AB + AD> BD

△PDC,PD + DC> PC

∴AB + AD + PD + DC> BD + PC ∴AB + AD + PD + DC> BP + PD + PC(注BD = BP + PD,AD + DC = AC)
∴AB + AC> PB + PC
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