二元函数在某点出可微的充分条件

小林学长123
2020-06-29 · 专注于分享数码相关知识
小林学长123
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可微的充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。

必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

扩展资料:

二元函数可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。

一笑而过jLNJ1
高粉答主

2013-05-04 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:77%
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充分条件是在该点的两个偏导数连续,另外必要条件是在该点的两个偏导数存在。
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能证明一下吗?我不太清楚过程
能证明一下吗?我不太清楚过程
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