Question

如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点P,弧AC与弧BD的度数和为120°

如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点P,弧AC与弧BD的度数和为120°，那么∠APC的度数为_____________

Answer 1

连接AD，
∵弧AC+弧BD=120°，
∴∠APC=∠ADC+∠DAB
=1/2(弧AC+弧BD)
=1/2×120°
=60°。

Answer 2

连接BC，∠ABC+∠BCD=1/2∠AOC+1/2∠BOD=60°，∠APC=∠ABC+∠BCD=60°