如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90,AD//BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm 5

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD向D点运动;动点Q从C... 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD向D点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动。当P点到达D点时,动点P、Q同时停止运动。设点P、Q同时出发,并运动了t秒。
(1)直角梯形ABCD的面积为 cm²(2)当t为多少时,四边形PQCD成为平行四边形?(3)当t为多少秒时,AQ=DC(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由。
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斓僾武艺
2013-05-04 · TA获得超过302个赞
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如图,从D做BC的垂直线,则四边形ABOD为矩形,三角形DOC为直角三角形。

             由此可知BO=4cm,OC=8cm,则

       1) BC=BO+OC=12cm

  2) 四边形PQCD成为平行四边形,则PD=QC,即可得方程

         4-t*1=3*t    可得t=1秒

  3) 梯形的面积公式为(上底+下底)*高/2

         由于所分的两个梯形的高都是AB,则面积比为1:2可转化为(上底+下底)的比为1:2

         可得方程   (t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=1/2   计算可得t=10/3秒

                    或    (t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=2      计算可得t=2/3秒

  4) △DQC是等腰三角形,则CQ=DQ=3*t

          由于三角形DOQ为直角三角形,根据勾股定理,可得方程:

        (3*t)平方=6平方+(8-3*t)平方        计算可得t=25/12秒

友春英Y
2013-05-04 · TA获得超过3818个赞
知道小有建树答主
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解:(1)作DM⊥BC于点M.则四边形ABMD是平行四边形
∴DM=AB=6cm.
在直角△CDM中,CM= =8cm
∴BC=BM+CM=4+8=12cm
∴直角梯形ABCD的面积为 (AD+BC)•AB=48cm2;

(2)BC=12-5x
在直角△ABQ中,AB2+BQ2=AQ2
即62+(12-5x)2=102
解得x=(自己算吧) ;

(3)存在, .
连接QD,则CP=14-4t,CQ=5t
若QP⊥CD,S△DQC=S△DQC,有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2,即(3t)2+(14-4t)2=(5t)2
解之得
求得BC=12
CP=14-4t=7<10
CQ=5t= <12
所以,存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC.
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百度网友08fd7e0
2013-05-04 · TA获得超过198个赞
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您好!
图在那?
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