Question

已知函数y=log(1/2)(x²-3x+2),求函数f(x)的单调区间，要过程

Answer 1

1、函数定义域是：
x²－3x＋2>0
得：x>2或x<1
2、这个函数的底数是(1/2)，真数是：x²－3x＋2
3、则：
(1)当x>2时，真数x²－3x＋2是递增的，则函数y是递减的。递减区间是：(2，＋∞)
(2)当x<1时，真数x²－3x＋2是递减的，则函数y是递增的。递增区间是：(－∞，1)

Answer 2

x²-3x+2>0,,(x-1)(x-2)>0, x<1或x>2
x<1时,x²-3x+2递减，y=log(1/2)(x²-3x+2), f(x)递增
x>2时,x²-3x+2递增，y=log(1/2)(x²-3x+2), f(x)递减
(－∞，1)递增：(2，＋∞)递减

Answer 3

由真数大于0得，x>2或x<1，以1/2为底的对数函数单调递减，所以只需求二次函数的单调区间，故所求函数的单调增区间为x<=1，单调减区间为x>=2

Answer 4

（1/2）是底数。？

追问

对