已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,AC=6cm,BC=8cm,D是AB的中点,连接CD,点P从点C出发,沿CD方向,向点D匀速

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,AC=6cm,BC=8cm,D是AB的中点,连接CD,点P从点C出发,沿CD方向,向点D匀速运动,速度为1cm/s;同时点Q从... 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,AC=6cm,BC=8cm,D是AB的中点,连接CD,点P从点C出发,沿CD方向,向点D匀速运动,速度为1cm/s;同时点Q从点B出发,沿BA方向,向点A匀速运动,速度为2cm/s,连接BP,PQ,设运动时间为t(s)(0<=t<=5),△PQB的面积为y,解答下列问题。
(1)过点C做CE⊥AB于E,求CE的长。
(2)求y与t之间的函数关系;当t为何值时,y有最大值,并求出y的最大值。
(3)是否存在某一时刻t,使得△PQD为等腰三角形?若存在,求出此刻t的值;若不存在,请说明理由。
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 我来答
仵美艳
2013-05-05
知道答主
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中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当t为何值时,PQ⊥AB?

  (3)设△PQE的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围

(4)是否存在t的值使△PQE成为等腰三角形,若存在,直接写出t的值:若不存在,说明理由

光明裂空
2013-05-05 · TA获得超过1026个赞
知道小有建树答主
回答量:259
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1.勾股定理得知,AB=10
用三角形面积可以知道,CE=4.8
2.CD为直角三角形ACB的中线,所以CD=5
过P做PF垂直于AB与F,则PF和CE平行
PF/PD=CE/CD=0.96
当时间为t时,CP=t,BQ=2t
PD=5-t,PF=0.96(5-t)
y=PF*BQ/2=0.96t(5-t)
当t=2.5时,y有最大值,为6
3.当t=0时,PD=QD=5
当0<t<2.5时,PD=5-t,DQ=5-2t,两者不可能相等
又因为∠QDP为钝角,所以QP始终大于PD和QD
当t=2.5时,三角形不存在
当2.5<t<5时,PD=5-t,DQ=2t-5,当t=10/3时,PD=QD=5/3
若存在PD=PQ,因为cosCDE=DE/CD=0.28
所以DQ=2PDcosCDE=0.56(5-t).
解方程0.56(5-t)=2t-5
当t=195/64时,PD=PQ
若存在DQ=PQ,则PD=2DQcosCDE=0.56t-2.8此时t=5,PD=0 不存在
所以当t为0和195/64时,△PQD为等腰三角形
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学历高二
2013-05-04 · TA获得超过214个赞
知道答主
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1用面积法,AC*BC=AB*CE,AB=10
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Shirley98
2013-05-05 · TA获得超过301个赞
知道小有建树答主
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实验的吧,亲
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