y=根号(1+x)+根号(1-x)的值域
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解答：
y=根号(1+x)+根号(1-x)
容易知道y>0
则y²=1+x+1-x+2√[(1+x)(1-x)]
=2+2√(1-x²)
∵ √(1-x²)∈[0,1]
∴ y²∈[2,4]
∴ y∈[√2,2]
即根号(1+x)+根号(1-x)的值域是[√2,2]
y=根号(1+x)+根号(1-x)
容易知道y>0
则y²=1+x+1-x+2√[(1+x)(1-x)]
=2+2√(1-x²)
∵ √(1-x²)∈[0,1]
∴ y²∈[2,4]
∴ y∈[√2,2]
即根号(1+x)+根号(1-x)的值域是[√2,2]
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2013-05-04 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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根号下非负数，所以：（1+x）≥0，（1-x）≥0
-1≤x≤1
y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0
y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)
0≤根号(1-x^2)≤1
所以2≤2+2根号(1-x^2)≤4
2≤y^2≤4
y≮0
所以根号2≤y≤2
值域[根号2,2]
-1≤x≤1
y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0
y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)
0≤根号(1-x^2)≤1
所以2≤2+2根号(1-x^2)≤4
2≤y^2≤4
y≮0
所以根号2≤y≤2
值域[根号2,2]
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由题 y^2=（1+x）+（1-x）+√（1+x）（1-x）=2+2√（1-x^2）
由-1≤x≤1,易得 1-x^2的 范围是［0,1］，
所以y^2的范围是［2,4］
所以y的范围是［√2，2］
由-1≤x≤1,易得 1-x^2的 范围是［0,1］，
所以y^2的范围是［2,4］
所以y的范围是［√2，2］
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x+1>=0. 1-x>=0 解之得定义域为[-1，1]
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解：
∵0的平方根是0，
∴1≤x≤-1
即：0＜y≤√2
∵0的平方根是0，
∴1≤x≤-1
即：0＜y≤√2
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