Question

高中物理 动量守恒问题

第二问中的答案是
设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为VA和VB，由动量守恒得
mv1=mvb+2mva

这种物块滑上某一物体的动量守恒都不是很懂，这个方程是说AB作用前的总动量等于AB作用后的总动量吗？为什么不是用B刚滑上后AB瞬间的速度而是用A与台阶碰撞前的速度？而且为什么不是3mVA？

Answer 1

1. mv1=mvb+2mva，在碰到台阶前，AB这个系统在水平方向不受外力，因此AB这个系统在水平方向动量守恒，这个方程正是这个意思。
2. 都在碰到台阶前，mv1=mvb+2mva成立，不管VA和VB是不是与台阶碰撞前瞬间的速度。B刚滑上后AB瞬间的速度也是可以的，由于B滑上后AB的速度处于变化中，本题要考虑的是碰撞前的速度，因此用B刚滑上后AB瞬间的速度的方程（mv1=mvb+2mva）对解题无用。
3. 由于长度x待定，在碰到台阶前，不能知道AB是否已经处于相对静止状态，即不能确定VA=VB，因此不能用3mVA。
4.A和B的作用不是碰撞。碰撞具有瞬时性，因此要求作用力非常大，而AB作用力为mgu。
5. 对于第二问的解答应该如下：
设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为VA和VB。
由于A与台阶碰撞无机械能损失，即属于完全弹性碰撞，碰撞后，A速度大小为VA，方向向右。由于A足够长，所以最终AB一定会相对静止；如要满足只发生一次碰撞，则必须满足不等式：
mVB-2mVA<=0.即：VB<=2VA。
结合实际情况，B刚滑上后，A匀加速，B匀减速，直到最后VA=VB（假设没有台阶），因此：
VB>=VA.
结合方程：mv1=mVB+2mVA。可以求出：可以求出VA>=v1/4.
即x的长度要保证A有足够的时间加速到>=v1/4。A的加速度=0.5gu.可得出：
x=VA/(gu)>=v1/(4gu)

追问

还不是很明白A与台阶碰后的过程，碰后台阶向左，A向右，然后B继续向左，两个又相互作用，如果作用后A向左，且速度足够大就会与台阶再次碰撞，否则就不会，是这样的吗？？

另外第二问答案是这样的

追答

根据你提供的答案，和我理解的是一样的：台阶是固定的，不会因碰撞而改变位置。
因此，如果要不发生第二次碰撞，就需要碰撞后A+B的动量为0或向右（如果向左，AB达到平衡后必然继续向左导致第二次碰撞），也就是A的速度足够大。

我只是没有计算出第一问v1=L*g而已，结果和你的答案是一致的。为什么不采用我的呢？

Answer 2

对，方程是说AB作用前的总动量等于AB作用后的总动量，B刚滑上后A的速度还是0啊，没意义，肯定是要求碰撞前的速度，而且这个速度不能为负，B滑上A后，又没有说AB相对静止，所以不是3mVA

追问

两物体碰撞，碰后就是作用后，这个好理解，但这种怎样才算作用后？？

追答

平时我们讲碰后就是作用后，是因为作用时间很短，我们一般不研究碰撞的过程中，其实碰撞过程中动量守恒也是适用的，这里的作用后，就看你取哪个时间点，这里肯定把A刚好碰到台阶作为作用后，这是因为是题目要求我们就X的范围。其实说白了作用后只是相当于作用前的一瞬间的，只要是作用前的一瞬间之后发生的相互作用都可以称之为作用后，就看要计算哪一时间点了

追问

那就是说只要符合动量守恒的条件，作用后任意时刻都可以列动量守恒方程？

追答

恩，对的，动量守恒的条件只有一个，所研究的系统不受外力作用，或者外力的作用为0或者可以忽略，系统任意两个时刻的动量都是相等的

追问

求第二问的过程分析

追答

要想弄清楚这个问题，首先要明白无机械能损失的含义：就是说A与台阶碰撞后，A的速度只发生方向改变，速度大小不变。其次就是只发生一次碰撞的含义：就是说A与台阶碰撞一次后系统的动量变为0，或者系统的动量水平向右，即就是碰撞后A向右的动量要大于或等于B向左的动量（如果不满足这个要求，系统的动量还是向左的话，A还会再次与台阶相撞，这是因为如果系统的动量向左，就表明系统的速度还是向左的，速度向左，A就还会与台阶相撞），故得到了答案里面的⑤式，相信④式和⑥式你应该懂，如果不懂欢迎继续追问。

Answer 3

是这样的。首先你注意动量守恒定律的条件，AB这个系统在水平方向不受外力，因此AB这个系统在水平方向动量守恒。所以有mv1=mvb+2mva

如果用B刚滑上后AB的瞬时速度，你要注意，B滑上后，B做匀减速运动，A做匀加速运动，这不是A撞到台阶的速度！
不知你是否理解？

【俊狼猎英】团队为您解答

追问

我明白你的意思，但我想说的是，这种动量守恒的两物体作用过程是只能一瞬间的像碰撞那样的，还是能持续一段时间的？

追答

注意，动量守恒定律的条件就是外力为零，并不是一定要碰撞的一瞬间。

碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒。这其实反而是动量守恒定律的近似。

Answer 4

是高几的。怎么没有平方了