高中数学 试题见图
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一组简单的逻辑：
，理解集合的概念
（1）集合元素的特点：不确定性，相互异性紊乱。
集合元素的异性：如：要求;
（2）设置的元素与符号的关系，这意味着。 />（3）一些常用的设置符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数，实数集。
（4）集合符号：计数方法，描述的方法，韦恩的身影。
注：集合中的元素：如：形式之间的区别;;
（5）空集是集合不包含任何元素。 （与差异之间的关系0）
空集是任何集合的一个子集，任何非空子集。
注意：条件，不要忘了讨论。
：如果，求的值。
二，收集其业务
（1）符号之间的关系“”是收集，立体几何点线（面）的元素之间的关系的一种表现;
>符号表示集合和集合之间的关系反映在三维几何形状和线性的（表面）的表面。
（2）; p>（3）对于任何一组然后：
1;
②;
（3）;
（4）（1）即使是奇数，那么;
②如果超过3 0除外，如果他们是在大于1，除了，如果他们除了超过2，
三，计算中的元素的数量收集：
（1）如果有一个集合中的元素，集合了所有不同的子集数_________，所有子集的数量是__________，所有非空子集数 BR />（2）元素的数量，计算公式如下：
（3）使用韦恩图：
四，符合条件的满足条件，
如果，全非必要条件;
如果是必要的，但不是充分条件;
如果充分必要条件;
如果既不是完全非必要;
五，原命题和扭转任何命题，是否具有相同的命题的逆命题;
注意：“，”在解决问题，
：“条件。
星期六，还原反证：当证明” ，“觉得很难改卡，它是相当于命题”如果“成立
步骤：1，假设负既定的结论;从假设出发，推理，解决冲突; ，判断矛盾的假设不成立，肯定的结论是正确的。
矛盾的来源：1，原命题矛盾的条件; 2，出口和假设矛盾的命题;导出恒假命题的结论。
适用于用来证明的命题涉及“不可能的”，“否”，“至少”，“向上”，“独一无二”等字样。
积极的话是等于或大于小于最一个
负的
积极的至少一个任意任何两个
负面
两个功能
一个映射函数：<br（1）映射的概念：（2）一对一映射：（3）：如：如果，问：映射，映射函数的概念;功能，一对测绘的。
功能的图像的线的交点的数目。
二，功能三个要素：/>判断相同的功能。 ：（1）（2）（还必须有两点）
（1）解析函数的方法：<br（1）中定义的方法（错落有致）：（2）转换元件的方法：③方法待定系数：（4）分配方法：
（2）函数定义域的求法：
1，然后（2）;
（3），（4），如： ;
⑤域的参数进行分类讨论，
如：域的功能，并正在寻求域。
⑥对于实际问题，得到的解析函数，必须评估其域名域取决于根据实际的意义，如：公知的风扇20，扇形区域的半径，定义域形式。
（3）功能范围的周长方法：/>①的方法：二次函数的特性评价的二次函数;常常转化为类型，如：反分析方法（反推法）：所使用的值的范围，通过求解得到的逆解不平等，范围，常用来解决，类型：
④交换元素的方法：改变变量的功能和范围，理念;
⑤三角结合的方法：转换为包含唯一的正弦，余弦函数，三角函数的有界和范围; ⑥基本不等式的方法：转换成型，如：利用平均值不等式的公式和范围;
⑦单调方法：函数的单调函数，根据求变量的范围的函数的单调性。/>⑧数形结合：根据函数的几何形状的方法的组合，使用类型和范围的数量。
要求的范围内了以下功能：（2）; />（2）（2）（3）（2）; <br三，函数的性质：<br函数的单调性，奇偶性，周期性
单调：定义：注意定义相对于一个特定的范围内。
测定：定义的方法（比较差，商业比较）
导向法（多项式函数）复合函数法和图像的方法。
应用程序的大小比较，来证明不平等不平等。
奇偶：定义：注意间隔是关于原点对称的关系，比较函数f（x）和f（-x）的（x）的-（-x）的= 0（倍）=（-x）的F（X）是偶函数;
（x）的+（ - X）= F（X）= F（x）的函数f（x）是奇函数。
歧视：法律的定义，图象法，复合函数法
应用程序：函数值转换解决方案。
周期性：定义：如果函数f（x）的范围内的任何x满足：F（+ T）=函数f（x），则T为周期为一个函数f（ ）
：如果函数f（x）的定义范围内的任意的x满足：图2a是一个周期函数f（x）的（X +）=（XA）。/>应用查找函数值解析函数的范围。
四，图形变换：函数图像变换：要求掌握，掌握的功能，图像变换（重点）的一般规律的共同的基本功能的形象。
常见的图像变化：（注意平移变化可以解释使用的语言向量和向量翻译挂钩思维）
锅改造= F（X）→Y = F（X +一个），为y =（x）的+B
注意：（1）系数，首先是提取系数：图像函数y =（2×），以取得函数为y =（2×4 ）平移。
（二）后，将被翻译的载体结合，并按照载体（M，N）的理解翻译的意义。
对称变换数y = f （倍）→为y =（-x）的对称
为y =（x）的→为y =-函数f（x）与相对于y-轴相对于x轴对称 />为y =（x）的→为y = F | X |，图像保留的x轴侧，下方的图像的x轴相对于x轴对称/>Y= （倍）→为y = | F（）| y轴的右侧图像保留绕y轴和y轴是对称的右侧部分（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：Y = F（x）的→Y = F（ΩX），
Y = F（x）的→Y = AF（ΩX+φ），具体参照三角函数的图像变换。一个重要的结论：如果f（-x）的=（+），则该函数为y =函数f（x）的图像上的直线=对称的;
如：图像，如如图了以下功能：/>（1）的图像;（2）;
（3），（4）; />（5），（6）;
（7），（8）;
（9）。
五反函数：
（1）定义：
（2）函数的逆函数的条件：;
（3）互逆函数域和范围的关系：
（4）否定功能的步骤：（1）将被视为解决方程，如果有两个解决方案，注重选择的解决方案（2）将是可以互换的，并且（3）写反域的一个函数（即范围）。/>（5）彼此之间的关系的逆函数的图像
（6）原函数与反函数具有相同的单调;
（7）原函数是奇函数，反函数是奇函数，原有的功能，即使功能，它必须不存在反函数。
：查找下列函数的反函数：;
七个常见的初等函数：
（1）在一个函数中：时间是增函数，递减函数;
（2）的二次函数：一般式：;方程的对称轴线;顶点;
两点：对称轴的方程; <br轴相交的点的顶点式：;方程的对称轴线;顶点;①二次函数单调：
时间的增函数，减函数; ：递减函数是增函数;
②二次函数的最值问题：首先，使用方法，的形式，
Ⅰ的顶点的横坐标在给定的间隔，
：在顶点的顶点处取得最小值，在距离远的端点的最大对称轴;
：取得的最大值和最小值的对称轴在距离远的端点; />Ⅱ的顶点的横坐标是，如果不设置间隔
：在端点处的对称轴更接近最小距离，以获得最大的端点远离对称轴的;
：在更近的距离的最小的对称轴在距离远的端点到端点; <br有三种类型的问题：
（1）顶点固定的时间间隔也是固定的。如：（2）用一个参数顶点（顶点改变），固定的时间间隔，这个时间来讨论顶点横坐标在区间，区间外固定顶点
（3），间隔变化时，这次讨论的范围参数。实根分布
③二次方程的问题：我们的实系数一元二次方程两，然后：
等价命题的根间隔两个区间或在区间的
必要条件和充分条件
注：闭区间方程的讨论有真正的解决方案，可以利用开区间上的分布的真正根源得到一个结果，为了检查端点。
（3）反函数：
（四）指数函数：
指数算法：;
索引功能：为y =（a>的邻，a≠1时），则图像恒定的点（0,1），单调性，解决问题，通常是一个分中的一个值> 1和0 <<1两例讨论的，是能够绘制草图的函数图像。
（5）对数函数：
索引算法：;;
对数函数：Y =（>邻，A≠1）常数的图像通过点（1,0），与解决问题中的一个值的单调性往往有将要讨论的一个子> 1和0的<a <1两种情况，可以绘制图表的函数图像。
注：（1）与图像的关系;
（2）比较两个指数或大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，如果基数是不一样的成与相同的基础指数或对数，还要注意比较或与0比较。
（3）它是已知的范围
已知函数域的功能，要求的范围。要求的范围内。
，理解集合的概念
（1）集合元素的特点：不确定性，相互异性紊乱。
集合元素的异性：如：要求;
（2）设置的元素与符号的关系，这意味着。 />（3）一些常用的设置符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数，实数集。
（4）集合符号：计数方法，描述的方法，韦恩的身影。
注：集合中的元素：如：形式之间的区别;;
（5）空集是集合不包含任何元素。 （与差异之间的关系0）
空集是任何集合的一个子集，任何非空子集。
注意：条件，不要忘了讨论。
：如果，求的值。
二，收集其业务
（1）符号之间的关系“”是收集，立体几何点线（面）的元素之间的关系的一种表现;
>符号表示集合和集合之间的关系反映在三维几何形状和线性的（表面）的表面。
（2）; p>（3）对于任何一组然后：
1;
②;
（3）;
（4）（1）即使是奇数，那么;
②如果超过3 0除外，如果他们是在大于1，除了，如果他们除了超过2，
三，计算中的元素的数量收集：
（1）如果有一个集合中的元素，集合了所有不同的子集数_________，所有子集的数量是__________，所有非空子集数 BR />（2）元素的数量，计算公式如下：
（3）使用韦恩图：
四，符合条件的满足条件，
如果，全非必要条件;
如果是必要的，但不是充分条件;
如果充分必要条件;
如果既不是完全非必要;
五，原命题和扭转任何命题，是否具有相同的命题的逆命题;
注意：“，”在解决问题，
：“条件。
星期六，还原反证：当证明” ，“觉得很难改卡，它是相当于命题”如果“成立
步骤：1，假设负既定的结论;从假设出发，推理，解决冲突; ，判断矛盾的假设不成立，肯定的结论是正确的。
矛盾的来源：1，原命题矛盾的条件; 2，出口和假设矛盾的命题;导出恒假命题的结论。
适用于用来证明的命题涉及“不可能的”，“否”，“至少”，“向上”，“独一无二”等字样。
积极的话是等于或大于小于最一个
负的
积极的至少一个任意任何两个
负面
两个功能
一个映射函数：<br（1）映射的概念：（2）一对一映射：（3）：如：如果，问：映射，映射函数的概念;功能，一对测绘的。
功能的图像的线的交点的数目。
二，功能三个要素：/>判断相同的功能。 ：（1）（2）（还必须有两点）
（1）解析函数的方法：<br（1）中定义的方法（错落有致）：（2）转换元件的方法：③方法待定系数：（4）分配方法：
（2）函数定义域的求法：
1，然后（2）;
（3），（4），如： ;
⑤域的参数进行分类讨论，
如：域的功能，并正在寻求域。
⑥对于实际问题，得到的解析函数，必须评估其域名域取决于根据实际的意义，如：公知的风扇20，扇形区域的半径，定义域形式。
（3）功能范围的周长方法：/>①的方法：二次函数的特性评价的二次函数;常常转化为类型，如：反分析方法（反推法）：所使用的值的范围，通过求解得到的逆解不平等，范围，常用来解决，类型：
④交换元素的方法：改变变量的功能和范围，理念;
⑤三角结合的方法：转换为包含唯一的正弦，余弦函数，三角函数的有界和范围; ⑥基本不等式的方法：转换成型，如：利用平均值不等式的公式和范围;
⑦单调方法：函数的单调函数，根据求变量的范围的函数的单调性。/>⑧数形结合：根据函数的几何形状的方法的组合，使用类型和范围的数量。
要求的范围内了以下功能：（2）; />（2）（2）（3）（2）; <br三，函数的性质：<br函数的单调性，奇偶性，周期性
单调：定义：注意定义相对于一个特定的范围内。
测定：定义的方法（比较差，商业比较）
导向法（多项式函数）复合函数法和图像的方法。
应用程序的大小比较，来证明不平等不平等。
奇偶：定义：注意间隔是关于原点对称的关系，比较函数f（x）和f（-x）的（x）的-（-x）的= 0（倍）=（-x）的F（X）是偶函数;
（x）的+（ - X）= F（X）= F（x）的函数f（x）是奇函数。
歧视：法律的定义，图象法，复合函数法
应用程序：函数值转换解决方案。
周期性：定义：如果函数f（x）的范围内的任何x满足：F（+ T）=函数f（x），则T为周期为一个函数f（ ）
：如果函数f（x）的定义范围内的任意的x满足：图2a是一个周期函数f（x）的（X +）=（XA）。/>应用查找函数值解析函数的范围。
四，图形变换：函数图像变换：要求掌握，掌握的功能，图像变换（重点）的一般规律的共同的基本功能的形象。
常见的图像变化：（注意平移变化可以解释使用的语言向量和向量翻译挂钩思维）
锅改造= F（X）→Y = F（X +一个），为y =（x）的+B
注意：（1）系数，首先是提取系数：图像函数y =（2×），以取得函数为y =（2×4 ）平移。
（二）后，将被翻译的载体结合，并按照载体（M，N）的理解翻译的意义。
对称变换数y = f （倍）→为y =（-x）的对称
为y =（x）的→为y =-函数f（x）与相对于y-轴相对于x轴对称 />为y =（x）的→为y = F | X |，图像保留的x轴侧，下方的图像的x轴相对于x轴对称/>Y= （倍）→为y = | F（）| y轴的右侧图像保留绕y轴和y轴是对称的右侧部分（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：Y = F（x）的→Y = F（ΩX），
Y = F（x）的→Y = AF（ΩX+φ），具体参照三角函数的图像变换。一个重要的结论：如果f（-x）的=（+），则该函数为y =函数f（x）的图像上的直线=对称的;
如：图像，如如图了以下功能：/>（1）的图像;（2）;
（3），（4）; />（5），（6）;
（7），（8）;
（9）。
五反函数：
（1）定义：
（2）函数的逆函数的条件：;
（3）互逆函数域和范围的关系：
（4）否定功能的步骤：（1）将被视为解决方程，如果有两个解决方案，注重选择的解决方案（2）将是可以互换的，并且（3）写反域的一个函数（即范围）。/>（5）彼此之间的关系的逆函数的图像
（6）原函数与反函数具有相同的单调;
（7）原函数是奇函数，反函数是奇函数，原有的功能，即使功能，它必须不存在反函数。
：查找下列函数的反函数：;
七个常见的初等函数：
（1）在一个函数中：时间是增函数，递减函数;
（2）的二次函数：一般式：;方程的对称轴线;顶点;
两点：对称轴的方程; <br轴相交的点的顶点式：;方程的对称轴线;顶点;①二次函数单调：
时间的增函数，减函数; ：递减函数是增函数;
②二次函数的最值问题：首先，使用方法，的形式，
Ⅰ的顶点的横坐标在给定的间隔，
：在顶点的顶点处取得最小值，在距离远的端点的最大对称轴;
：取得的最大值和最小值的对称轴在距离远的端点; />Ⅱ的顶点的横坐标是，如果不设置间隔
：在端点处的对称轴更接近最小距离，以获得最大的端点远离对称轴的;
：在更近的距离的最小的对称轴在距离远的端点到端点; <br有三种类型的问题：
（1）顶点固定的时间间隔也是固定的。如：（2）用一个参数顶点（顶点改变），固定的时间间隔，这个时间来讨论顶点横坐标在区间，区间外固定顶点
（3），间隔变化时，这次讨论的范围参数。实根分布
③二次方程的问题：我们的实系数一元二次方程两，然后：
等价命题的根间隔两个区间或在区间的
必要条件和充分条件
注：闭区间方程的讨论有真正的解决方案，可以利用开区间上的分布的真正根源得到一个结果，为了检查端点。
（3）反函数：
（四）指数函数：
指数算法：;
索引功能：为y =（a>的邻，a≠1时），则图像恒定的点（0,1），单调性，解决问题，通常是一个分中的一个值> 1和0 <<1两例讨论的，是能够绘制草图的函数图像。
（5）对数函数：
索引算法：;;
对数函数：Y =（>邻，A≠1）常数的图像通过点（1,0），与解决问题中的一个值的单调性往往有将要讨论的一个子> 1和0的<a <1两种情况，可以绘制图表的函数图像。
注：（1）与图像的关系;
（2）比较两个指数或大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，如果基数是不一样的成与相同的基础指数或对数，还要注意比较或与0比较。
（3）它是已知的范围
已知函数域的功能，要求的范围。要求的范围内。
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