Question

如果数列{an}满足递推公式an+1-an=an,a1=2求 1)a2a3a4, 2)an的通项公式

an+1-an=2n不好意思，写错了

Answer 1

由已知an+1=2an,又a1=2,故{an}是以2为首项且公比等于2的等比数列
所以 an=2^n
a2a3a4=2^2×2^3×2^4=2^9=512

追问

不好意思，我不是连一起的

追答

以上已经求得通项，如果第一问是分别计算3项的值，则：
a2=2^2=4
a^3=2^3=8
a4=2^4=16

追问

那么第二问呢

追答

an=2^n就是通项公式呀

Answer 2

如果题目是a(n+1)-an=an，则有a(n+1)=2an，
所以（1）a2=4，a3=8，a4=16，
（2）an=2^n

追问

能具体点吗

追答

由题意可知，（1）a2=2X1+a1=2X1+2=2X（1+1）=4
a3=2X2+a2=2X2+2X1+2=2X（2+1+1）=8
a4=2X3+a3=2X3+2X2+2X1+2=2X（3+2+1+1）=14
（2）根据以上规律可得，数列{an}的通项公式为an=2X（（nX(n-1)/2+1）=n^2-n+2