Question

已知3X+4Y=0(X不等于0),求分式2XY+Y的平方/X的平方-xy的值

Answer 1

解：
∵3X+4Y=0 (X≠0)
∴Y=-3X/4 Y/X=-3/4
(2XY+Y²)/(X²-XY)
=Y(2X+Y)/X(X-Y)
=Y/X*(2X+Y)/(X-Y)
=-3/4*(2X-3/4X)/(X+3X/4)
=-3/4*(5X/4)/(7X/4)
=-3/4*5/4*7/4
=-105/64

追问

能简单点么

追答

楼下的复制我答案，这个题目的解法已经是最简单的了。

思路是：根据3X+4Y=0求出Y（用X的代数式表示），然后将Y代入分式，然后约去X即可。
不好意思，最后是的除看成乘了，更正如下：
解：
∵3X+4Y=0(X≠0)
∴Y=-3X/4Y/X=-3/4

(2XY+Y²)/(X²-XY)
=Y(2X+Y)/X(X-Y)
=Y/X*(2X+Y)/(X-Y)
=-3/4*(2X-3/4X)/(X+3X/4)
=-3/4*(5X/4)/(7X/4)
=-3/4*5/4 / (7/4)
=-15/16 *4/7
=-15/28

Answer 2

∵3X+4Y=0 (X≠0)
∴Y=-3X/4 Y/X=-3/4
(2XY+Y²)/(X²-XY)
=Y(2X+Y)/X(X-Y)
=Y/X*(2X+Y)/(X-Y)
=-3/4*(2X-3/4X)/(X+3X/4)
=-3/4*(5X/4)/(7X/4)
=-3/4*5/4*7/4
=-105/64

追问

看不懂- -