Question

（1）(3分之1x-y)^2+(3分之1x+y)^2 （2）（x+2y-2分之1）（x-2y+2分之1）

（3）（a+1)^2(a-1)^2-(a+2)^2(a-2)^2 (4)(x-3分之1）（x^2+9分之1）（x+3分之1） 谢谢

Answer 1

解：（1） （x/3--y)^2+(x/3+y)^2=x^2/9--2xy/3+y^2+x^2/9+2xy/3+y^2
=2x^2/9+2y^2.
(2) (x+2y--1/2)(x--2y+1/2)=[x+(2y--1/2)][x--(2y--1/2)]
=x^2--(2y--1/2)^2
=x^2--(4y^2--2y+1/4)
=x^2--4y^2+2y--1/4.
(3) (a+1)^2(a--1)^2--(a+2)^2(a--2)^2=(a^2--1)^2--(a^2--4)^2
=(a^4--2a^2+1)--(a^4--8a^2+16)
=a^4--2a^2+1--a^4+8a^2--16
=6a^2--15.
(4) (x--1/3)(x^2+1/9)(x+1/3)=[(x--1/3)(x+1/3)](x^2+1/9)
=(x^2--1/9)(x^2+1/9)
=x^4--1/81.

Answer 2

==（1）[(1x-y)/3]^2+[(1x+y)/3]^2
解，得：
==[(1x-y)^2+(1x+y)^2]*(1/9)
==(x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2)*(1/9)
==(2x^2+2y^2)*(1/9)
==2(x^2+y^2)/9

（2）（x+2y-2分之1）（x-2y+2分之1）
解，得：
==[(x+2y)-(1/2)]*[(x-2y)+(1/2)]
==(x+2y)(x-2y)+(x+2y)(1/2)-(1/2)(x-2y)-(1/4)
==(x+2y)(x-2y)+(1/2)[(x+2y)-(x-2y)]-(1/4)
==(x+2y)(x-2y)+2y-(1/4)
==x^2-4y^2+2y-(1/4)

（3）（a+1)^2(a-1)^2-(a+2)^2(a-2)^2
解，得：
==[(a+1)(a-1)]^2-[(a+2)(a-2)]^2
==[(a+1)(a-1)+(a+2)(a-2)]*[(a+1)(a-1)-(a+2)(a-2)]
==(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4)
==(2a^2-5)*3
==6a^2-15

(4)(x-3分之1）（x^2+9分之1）（x+3分之1）
解，得：
==[x-(1/3)]*[x+(1/3)]*[x^2+(1/9)]
==[x^2-(1/9)]*[x^2+(1/9)]
==x^4-(1/81)