Question

若二元一次方程组{2X-3Y=15 ax+by=1和{bx-ay=5 x+y=1同解,则可通过解方程组______

Answer 1

解：因为2X-3Y=15 ax+by=1和bx-ay=5 x+y=1同解，
则： x+y=1，
x=1-y；
把x=1-y，代入2X-3Y=15 ，得：2（1-y）-3y=15，
2-2y-3y=15，
-5y=13，
y=-13/5；
把 y=-13/5代入x=1-y,得：x=1-(-13/5)=1+13/5=18/5。
把x=18/5，y=-13/5代入 ax+by=1和bx-ay=5，得：
18/5a+b(-13/5)=1，18a-13b=5；
18/5b-a(-13/5)=5，,18b+13a=25。
上式乘以18加下式乘以13，得：18（18）a+13（13）a=5(18)+25(13)，
324a+169a=90+325，
493a=415，
a=415/493；
把a=325/493代入18a-13b=5，得：18（415/493）-13b=5，
13b=18（415/493）-5=（7470-2465）/493=5005/493，
b=5005/6409。
所以：x=18/5，
y=-13/5，
a=415/493，
b=5005/6409。

Answer 2

将2X-3Y=15 和x+y=1连列方程组，求出，x和y,
在把xy的值代入ax+by=1和bx-ay=5，求出ab

追问

怎么连列？

追答

　　将2x-3y=15 和x+y=1连列方程组
　　将 x+y=1变成2x+2y=2.
然后用（2x+2y=2）-(2x-3y=15 )，就是相加消元。求出y= -13/5，所以x=18/5