Question

如图,数轴上表示1,根号2的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设C表示的数为X,则X+2/x的值

Answer 1

∵数轴上表示1， √2的对应点分别为A、B，
∴AB= √2-1，
B点关于点A的对称点为点C为x，
则AC=AB
由OC+AC=1

则有 x+√2-1=1，
解可得x=2- √2，
x+2/x=2- √2+2+ √2=4

Answer 2

解：易知(x+√2)/2=1
x=2-√2
∴x+2/x=2-√2+2/(2-√2)
=2-√2+2(2+√2)/2
=2-√2+2+√2
=4

Answer 3

AB=√2-1=AC，
∴X=1-(√2-1)=2-√2，
∴X+2/X
=2-√2+2/(2-√2)
=2-√2+(2+√2)
=4。

Answer 4

1-x=√2-1
x=2-√2
x+2/x
=2-√2+2/(2-√2)
=2-√2+2×(2+√2)/[(2+√2)(2-√2)]
=2-√2+2+√2
=4