Question

matlab曲线拟合，急！

x=0:20:580;y
=[0 0.07 0.21 0.41 0.72 0.97 1.22 1.44 1.65 1.86 2.02 2.19 2.33 2.48 2.58
2.70 2.85 2.91 2.96 3.02 3.08 3.13 3.16 3.20 3.22 3.27 3.28 3.28 3.27 3.24 ]
求四次多项式拟合，写求出其关系式的程序 ，最好附图。
求高手指教！

Answer 1

分别使用2、3、4阶多项式拟合，结果如图所示。

需要说明的是，使用四阶多项式拟合，会有警告信息“Polynomial is badly conditioned”，原因是其实不需要使用那么高的阶次，3阶就足够了。

 

顺便说一下，其实对于一元多项式拟合，更方便的做法是使用绘图窗口的基本拟合工具（Basic Fitting），可以交互式选择多种拟合方法以及显示方式，建议试一试。

 

代码如下（也可从附件直接下载）：

X=0:20:580;
Y=[0 0.07 0.21 0.41 0.72 0.97 1.22 1.44 1.65 1.86 2.02 2.19 2.33 2.48 2.58 2.70 2.85 2.91 2.96 3.02 3.08 3.13 3.16 3.20 3.22 3.27 3.28 3.28 3.27 3.24 ];

N=[4 3 2];
clm={'rx:', 'g--p', 'm-.o'}
plot(X,Y,'.-')
hold on
lgd = { '原始数据' };
for i=1:length(N)
    n=N(i)
    p=polyfit(X,Y,n);
    plot(X,polyval(p,X),clm{i})
    syms x
    y=sum(vpa(p,3).*x.^[n:-1:0]);
    lgd{i+1} = ['y = ' char(y)];
end
xlabel('x');
ylabel('y');
legend(lgd{:}, 4)