Question

若2的48次方-1可以被60与70之间的某两个数整除，求这两个数

Answer 1

2的48次方-1
=（2的24次方+1）（2的24次方-1）
=（2的12次方+1）（2的12次方-1）（2的24次方+1）
=（2的6次方+1）（2的6次方-1）（2的12次方+1）（2的24次方+1）
=65×63×（2的12次方+1）×（2的24次方+1）

所以这两个数是63和65

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Answer 2

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65,2^6-1=63
所以这两个数是63和65

Answer 3

65和63。

2^48-1

=(2^24+1)(2^24-1)

=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)

=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)

=(2^24+1)(2^12+1)×65×63

因而找到65和63。

扩展资料：

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】