Question

如图，P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上的一点。求证：PB+PC>AB+AC

答得好的有附加奖励！！！！！！！！！！

Answer 1

在BA延长线上取一点D使AD=AC；
P在∠DAC的角平分线上，⊿DAP≌⊿CAP﹙SAS﹚ PD＝PC∴PB+PC=PB+PD；AB+AC=AB+AD=BD而PB+PD＞BD﹙两边之和＞第三边﹚即 PB+PC＞AB+AC

追问

图画错了，看不懂

追答

是你的图画错了。“P是角BAC的外角平分线上的一点”，∠CAD就是角BAC的外角，P在它的平分

线上，才有∠PAD＝∠PAC 从而才有 ⊿DAP≌⊿CAP﹙SAS﹚,……

Answer 2

在BA延长线上取一点D使AC=AD；
因为P在∠DAC的角平分线上，∴PD=PC。（可以用SAS证明）
∴PB+PC=PB+PD；AB+AC=AB+AD=BD；
比较等号右端，可知PB+PD>BD；
∴PB+PC＞AB+AC

追问

把证明写出来撒

追答

理由书上都有

追问

过程写详细点，看不懂

追答

这还不详细?我现在初二,我们都这样