Question

△ABC和△DCE都是等边三角形，B,C,E在同一直线上，连结BD和AE交于点O，∠AOB=

Answer 1

因为三角形ABC与DCE是等边三角形
又因为B,C,E在同一直线上
所以角BCA=角DCE=角ACD=60，BC=AC，DC=CE.
即三角形ACE全等于BCD
所以角AEC=角BDC
又因为角BDC+角DBC=角DCE=60（三角形外角等于不相邻两个内角之和）
所以角AOB=角AEC+角DBC=60（三角形外角等于不相邻两个内角之和）

Answer 2

△ABC和△DCE都是等边三角形，B,C,E在同一直线上，连结BD和AE交于点O，
∠AOB=60°
证明：可证△AEC≌△BDC
∴∠BDC=∠AEC
又∵∠BDC+∠DBC=∠DCE=60 （△的外角等于它不相邻的两个内角的和）

∴∠AEC+∠DBC=∠AOB=60 （△的外角等于它不相邻的两个内角的和）

追问

谢喽

Answer 3

BC=AC,∠BCD=∠ACE=180°-60°=120°，CD=CE
根据SAS定理得出△BCD全等于△ACE
所以∠CBD=∠CAE
所以∠AOB=∠ACB=60°