如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求正
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求正：四边形EFGH是平行四边形。...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求正：四边形EFGH是平行四边形。
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用中位线证
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OD=OB
∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点
∴FG，EH分别为OD，OB的中位线
∴FG∥且=1/2OD
EH∥且=1/2OB
∴FG∥且=EH
四边形EFGH为平行四边形
学习愉快，有不懂的请追问，满意请及时采纳，O(∩_∩)O谢谢
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OD=OB
∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点
∴FG，EH分别为OD，OB的中位线
∴FG∥且=1/2OD
EH∥且=1/2OB
∴FG∥且=EH
四边形EFGH为平行四边形
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