Question

如图,已知∠1=∠2,∠MAE=45°,∠FEG=15°,∠NCE=75°,EG平分∠AEC,试说明AB//EF//CD

Answer 1

因为∠1=∠2
所以AB//EF
所以∠AEF=∠MAE=45度
因为EG平分∠AEC
所以∠CEG=∠AEG=∠AEF+∠FEG=45+15=60度
所以∠CEF=60+15=75度
因为∠NCE=75度
所以∠ECD=105度
所以∠ECD+∠CEF=105+75=180度
所以EF//CD
综上，AB//EF//CD
如果还有不懂得可以追问哈！满意请采纳，祝你学习进步哈！

Answer 2

因为∠1=∠2 所以AB//EF
因为∠MAE=45° 所以∠AEF=45° 所以∠AEG=∠AEF+∠FEG=60°
因为EG平分∠AEC 所以∠GEC=∠AEG=60°
所以∠FEC=∠FEG+∠GEC=15°+60°=75°
所以∠FEC=∠NCE=75°
故EF//CD
综上AB//EF//CD

Answer 3

∵ ∠1=∠2
∴AB//EF
∴∠MAE=∠AEF
∵∠MAE=45°
∴∠AEF=45°
∵∠FEG=15°
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=45°+15°=60°
∵EG平分∠AEC
∴∠CEG=∠AEG=60°
∴∠CEF=∠CEG+∠FEG=60°+15°=75°
∵∠NCE=75°
∴∠CEF=∠NCE
∴EF//CD
∵AB//EF
∴AB//EF//CD