Question

求 的置信水平分别为0.9和0.95时的置信区间。

Answer 1

此题是一个独立同分布类型的中心极限定理
μ=x=170
σ/√n=20/4=5
所以每天的平均用水量（X-μ）/σ/√n~N(0,1)
而0.9<P（X）<0.95
得到Φ（1.28）<Φ((X-170)/5)<Φ(1.65)
得到1.28）<(X-170)/5<1.65
176.4<x<178.5
所以置信区间是（176.4,178.5）
以上几题的Φ值可能不是相当准确，你可以取查找最新的标准正态分布表，也许我用的过时了。