已知：如图，在△ABC中，AB⊥CB，点D在CB的延长线上，且AB=BD，点E在AB上，DE的延长线交AC于点F，且BC=BE
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结论：AC⊥DE
理由：因为AB⊥CB
所以 ∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC+ ∠C=90°
又因为AB=BD，BC=BE
所以△ABC≌△DBE(SAS)
所以∠BAC= ∠BDE
所以∠BDE+ ∠C=90°
所以∠DFC=90°
所以AC⊥DE
理由：因为AB⊥CB
所以 ∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC+ ∠C=90°
又因为AB=BD，BC=BE
所以△ABC≌△DBE(SAS)
所以∠BAC= ∠BDE
所以∠BDE+ ∠C=90°
所以∠DFC=90°
所以AC⊥DE
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AB=BD，BC=BE，∠ABC=∠ABD
△ABC≌△BDE
AC=DE
∠BDE+∠C=∠CAB+∠C=90°
故AC⊥DE
△ABC≌△BDE
AC=DE
∠BDE+∠C=∠CAB+∠C=90°
故AC⊥DE
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