在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC平分线AD交BC于点D,CE垂直AB交AD于点F交AB于点E,DH垂直AB于点H,求... 40

在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC平分线AD交BC于点D,CE垂直AB交AD于点F交AB于点E,DH垂直AB于点H,求证四边形CDHF是菱形... 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC平分线AD交BC于点D,CE垂直AB交AD于点F交AB于点E,DH垂直AB于点H,求证四边形CDHF是菱形 展开
249671772
2013-05-05 · TA获得超过6096个赞
知道大有可为答主
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因为CF⊥AB,HD⊥AB,
所以CF//HD.
因为∠ACD=∠AHD=RT∠,∠CAD=∠HAD,AD=AD,
所以△CAD≌△HAD.
所以CD=HD.
在△ACD和△AEF中,∠CAD=∠EAF,∠ACD=∠AEF=RT∠,
所以∠ADC=∠AFE.
因为∠AFE=∠CFD,
所以∠ADC=∠CFD.
所以CD=CF.
所以CF=HD.
由CF//HD且CF=HD知四边形CDHF是平行四边形;
又知CD=HD,所以四边形CDHF是菱形.

请采纳,谢谢!
晓晓春天88
2013-05-05
知道答主
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