在三角形ABC中，角ACB=90度，角BAC平分线AD交BC于点D，CE垂直AB交AD于点F交AB于点E，DH垂直AB于点H，求... 40
在三角形ABC中，角ACB=90度，角BAC平分线AD交BC于点D，CE垂直AB交AD于点F交AB于点E，DH垂直AB于点H，求证四边形CDHF是菱形...
在三角形ABC中，角ACB=90度，角BAC平分线AD交BC于点D，CE垂直AB交AD于点F交AB于点E，DH垂直AB于点H，求证四边形CDHF是菱形
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因为CF⊥AB，HD⊥AB，
所以CF//HD.
因为∠ACD=∠AHD=RT∠，∠CAD=∠HAD，AD=AD，
所以△CAD≌△HAD.
所以CD=HD.
在△ACD和△AEF中，∠CAD=∠EAF，∠ACD=∠AEF=RT∠，
所以∠ADC=∠AFE.
因为∠AFE=∠CFD，
所以∠ADC=∠CFD.
所以CD=CF.
所以CF=HD.
由CF//HD且CF=HD知四边形CDHF是平行四边形；
又知CD=HD，所以四边形CDHF是菱形.
请采纳，谢谢！
所以CF//HD.
因为∠ACD=∠AHD=RT∠，∠CAD=∠HAD，AD=AD，
所以△CAD≌△HAD.
所以CD=HD.
在△ACD和△AEF中，∠CAD=∠EAF，∠ACD=∠AEF=RT∠，
所以∠ADC=∠AFE.
因为∠AFE=∠CFD，
所以∠ADC=∠CFD.
所以CD=CF.
所以CF=HD.
由CF//HD且CF=HD知四边形CDHF是平行四边形；
又知CD=HD，所以四边形CDHF是菱形.
请采纳，谢谢！
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