关于x的不等式(ax-a²-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则n的最小值
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解：（1）a=0，则 （-a²-4)(x-4)>0∴x﹤4∴n=∞
(2)a≠0,，（ax-a²-4)(x-4)=0, ∴ x=(a²+4)/a, x=4。由（a²+4)/a=4得，a=2
∴a﹤0时，A={x|(a²+4)/a<x<4}, -(a²+4)/a=-a-4/a≥2√(a*4/a)=4, (a²+4)/a≤-4∴n=7
0<a<2或者a﹥2时，（a²+4)/a>4, A={x|4<x<(a²+4)/a}∴n=0
a=2时，（a²+4)/a=4, A={x|x=4}∴n=1
(2)a≠0,，（ax-a²-4)(x-4)=0, ∴ x=(a²+4)/a, x=4。由（a²+4)/a=4得，a=2
∴a﹤0时，A={x|(a²+4)/a<x<4}, -(a²+4)/a=-a-4/a≥2√(a*4/a)=4, (a²+4)/a≤-4∴n=7
0<a<2或者a﹥2时，（a²+4)/a>4, A={x|4<x<(a²+4)/a}∴n=0
a=2时，（a²+4)/a=4, A={x|x=4}∴n=1
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