Question

已知,如图,△ABC中,∠ACB=48°,D、E、F为三角形三边上的点,FH⊥AB于H，若∠1＝132°，∠2＝∠3，问AB与

CD是垂直？并说明理由。

Answer 1

垂直，因为∠1+∠ACB=180°,
所以DE//BC
那么∠2=∠DCB
又因为∠2=∠3
所以∠3=∠DCB
所以HF平行于CD
因为FH⊥AB,
所以CD⊥AB，

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Answer 2

∠1+∠ACB=132+48=180°,
DE//BC
∠2=∠DCB
∠2=∠3
∠3=∠DCB
∠CDA=∠B+∠DCB=∠3+∠B
FH⊥AB,
所以∠CDA=∠3+∠B=90°
所以CD⊥AB

Answer 3

垂直
大概思路如下：角1+角ACB=180度得DE∥BC
又FH⊥AB于H，所以角BDC=90°，故AB⊥CD