Question

如图所示：在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE 平分∠DAB交BC于点E。若DE=3cm，

则点E到AB的距离是_____cm。

Answer 1

解：过E点做AB边的垂线交AB于F
因为 AB=AC
所以 三角形ABC是等腰三角形
又因为 AD是BC边的中线
所以 AD垂直于BC
所以 角ABD=90度
又因为 EF垂直于AB
所以 角EFA=90度
即 角ABD等于角EFA
因为 AE平分角DAB
所以 角DAE等于角FAE
又因为 边AE是一条公共边
所以 根据角角边定理 三角形ADE和三角形AEF是全等三角形
所以 EF等于ED等于3Cm
即E到AB的距离是3cm

Answer 2

1. 因为ad为△abc的中线  ab=ac  所以ad⊥bc（等腰三角形三线合一）过点e做ef⊥ab于f  又因为ae平分角dab    所以 de=ef＝3    （角平分线到角两边的距离相等）

追问

不好意思 要 求的是点E到AB的距离是_____cm。

追答

过点e做ef⊥ab 所以ef就是e到ab的距离 等于3cm