Question

多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,那么这个单项式是什么？要过程

Answer 1

多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，就是缺少一个一次项，这个一次项是4x ,（-4x）
4x^2+4x+1=(2x+1)^2
4x^2-4x+1=（2x-1)^2
所以，单项式是4x ,（-4x)

Answer 2

整式分单项式与多项式，
完全平方式有以下几个：
①加上-1，原式=(2X)^2，
②加上-4X^2，原式=1^2，
③加上4X^4，原式=(X^2+1)^2，
④加上4X，原式=(2X+1)^2，
⑤加上-4X，原式=(2X-1)^2。
基中③、④、⑤根据完全平方公式：
首平方、末平方，首末两倍中间放。

Answer 3

4x^2±4x+1=(2x±1)^2
这个单项式是±4x

追问

为什么？过程

追答

4x^2=(2x)^2
1=(±1)^2
2*2x*(±1)=±4x