Question

已知a,b满足(a+b)²=1,(a-b)²=5,求a²+b²+ab=

Answer 1

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5
两式相加2a^2+2b^2=6
a^2+b^2=3
两式相减4ab=-4
ab=-1
a^2+b^2+ab=3-1 = 2

Answer 2

(a+b)²=1,(a-b)²=5,
即a²+b²+2ab=1
a²+b²-2ab=5
两式相加，得
2(a²+b²)=6
a²+b²=3
两式相减，得
4ab=-4
ab=-1
a²+b²+ab
=3-1
=2

Answer 3

（1）式加（2）式 得a²+b²= 3
（1）式减（2）式 得ab= -1
故答案为 2

Answer 4

已知a,b满足(a+b)²=1
a²+b²+2ab=1 (1)
(a-b)²=5
a²+b²-2ab=5 (2)
(1)-(2)式得
4ab=-4

ab=-1

a²+b²+2ab=1
a²+b²+ab=1-ab
a²+b²+ab=1-（-1）=2

Answer 5

(a+b)²-(a-b)²=4ab=1-5=-4
ab=-4/4=-1
a²+b²+ab=(a+b)²-ab=1-(-1)=2