Question

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD
∵AE=CF
∴AB+AE=CD+CF
即BE=DF
∵E,F分别在BA，DC的延长线上
∴BE//DF
∴四边形EBFD是平行四边形【对边平行且相等】
∴BD，EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】

追问

还有一种方法嘛？ 这种方法我写了。我在思考 连接DE, BF。然后证明△EDO和△BOF全等。可是不会证。

追答

是吗？

追问

我的题目是要用两种i方法证明。所以我就苦恼了。

追答

哦

Answer 2

是要证明BD，EF互相平行吗，那么答案是此题无解，因为在同一平面上，它们只能是相交。

追问

不是。是互相平分

Answer 3

表示。看不懂。AD与BC EF与BD 要是一样 是不是 就代表 BA和 DC 一样长啊。？？

追问

BA 和DC 本来就一样长，