若有分式1/x²+2x+m,不论x取何实数总有意义,求m的取值范围

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hot咖啡OK
2013-05-05 · TA获得超过137个赞
知道答主
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要使分式有意义,则应满足:
x²+2x+m≠0
即,m ≠ -(x²+2x)
m ≠ -(x²+2x+1)+1
m ≠ -(x+1)²+1
因为当x=-1时,-(x+1)²+1 有最大值 1 。
即 ,-(x+1)²+1 ≤ 1
所以m的取值范围为{m ∣ m >1 }
台滑任尘积7ff
2013-05-05
知道答主
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m=1

因为x²+2x+m不论x取何实数总有意义,所以x²+2x+m是完全平方公式,即可以化为(a+b)²的形式,因为(a+b)²=a²+2ab+b²,这里的x相当于a,m相当于b,所以2ab=2x,即2x=2xm,所以,m=1

不知道你能不能看得懂。。。
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