Question

求解一道小学奥数题

如下图（单位：厘米），有空的长方体容器甲和装有24厘米深的水的长方体容器乙。将容器乙中的水倒一部分到容器甲中，使两个容器里的水的高度相同，这时水深是多少厘米？（容器壁厚度忽略不计）

Answer 1

水深=(30×20×24)÷(30×20+40×30)
＝14400÷1800
＝8厘米

所以，两个容器里的水的高度相同时，水深是8厘米

Answer 2

乙向甲倒的水与乙剩下的水的体积之和等于乙容器中原来水的体积，则
40×30×水深+30×20×水深=30×20×24，则水深=8

Answer 3

甲的底面积是乙的2倍，假设甲乙均没有水，一同注水，使得水位相同，即每注入乙1份，则注入甲2份，共有水是20X30X24=14400立方厘米，每份是14400/（1+2）=4800立方厘米
甲的水深是4800/30/20=8厘米
乙的水深是4800X2/40/30=8厘米
答：这时水深是8厘米

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Answer 4

分析：
甲容器底面积与乙容器底面积之比
（30*40）：（30*20）=2：1
两个长方体，高度相等，体积与底面积成正比
所以，乙倒一部分水给甲后，甲里的水体积和乙里的水体积之比为 2：1
也就是说，乙剩下的水体积是原来的1／（1十2）=1／3
底面积不变，高与体积成正比
所以，水面高度为 24／3=8（厘米）

Answer 5

设此时水深a厘米
40x30xa+30x20xa=30x20x24
1200a+600a=14400
1800a=14400
a=8
水深是8厘米