Question

一道数学题，小学六年级的，求大家帮忙解一下，请写出解答过程，谢谢

一项工程，甲独立完成所需天数比甲乙合作需要的天数多5天，乙独立完成所需天数比甲乙合作完成所需天数多20天，求甲乙合作需要多少天

Answer 1

解：设甲乙合作完成所需的天数为x天，则甲独立完成所需天数为（x+5）天，乙独立完成所需天数为（x+20）天。
由题意可列出方程
1/(x+5)+1/(x+20)=1/x
x=10
答：甲乙合作需要10天。

Answer 2

5*20=100=10*10
合作天数=10天
思路：
甲单独用天数=合作天数+5
乙单独用天数=合作天数+20
(合作天数+5 )/(合作天数+20)=5/(合作天数)=(合作天数)/20
合作天数^2=5*20

换句话说，主要是巧妙应用了比例的性质（等比定理）；
就是甲单独用的天数：乙单独用的天数
=（合作天数+5）：（合作天数+20）
= 合作天数：20
=5：合作天数

Answer 3

设甲乙合作需要x天完成，则甲独立完成需要x+5，乙独立完成需要x+20
1/(x+5)+1/(x+20)=1/x
x^2+20x+x^2+5x=x^2+25x+100
x^2=100
x=10

Answer 4

设甲乙合作需要x天完成，则甲需要x+5，乙需要x+20
1/(x+5)+1/(x+20)=1/x
x^2+20x+x^2+5x=x^2+25x+100
x^2=100
x=10

Answer 5

设合作须x天
则'（x+5）分之1+（x+20）分之1=x分之1
x=10