Question

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90° AD平行BC，BC=BD=5cm，CD=根号10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动

速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE，若设运动时间为t(s)(0<t<2.5)解答下列问题
（1）AD长为
（2）当t为何值时，PE平行AB
（3）设△PEQ面积为y 求y与t之间的函数关系式
（4）连接PF，在上述运动过程中，试判断PE PF的大小关系并说明理由

Answer 1

 

1、设AD=x
∴BD²-BM²=CD²-CM²
  25-x²=10-(5-x)²
25-x²=10-25+10x-x²
10x=40
x=4

 

2、PE//AB
∴△DEP∽△DAB
∴DE/AD=PD/BD
∴t/4=(5-t)/5
5t=20-4t
t=20/9

 

 

3、易得
AN=2.4
EG/AN=ED/AD
EG=t/4×2.4=3t/5

QD=FC=t

∴PQ=5-2t
∴S△PEQ=(5-2t)×3t/5÷2=3t(5-2t)/10

4、连接PF
∵PF=5-t
  PD=5-t
∴PF=PD
∠FBP=∠PDE         平行
  BP=DE=t
∴△FBP≌△PDE
∴PF=PE

Answer 2

设ad=x，ab=y
（5-x）²+y²=10
x²+y²=25
25-10x+x²+y²=10①
整理得
x²+y²=25②
①-②
25-10x=-15
10x=40
x=4
即ad=4
谢谢

Answer 3

• 设AD=x

(5-x)²+AB²=10

x²+AB²=25①

25-10x+x²+AB²=10②

①-②得25-10x=15

                 10x=40

                     x=4

• ∴AD=4

∵PE∥AB

∴△PED∽△BAD

PD/BD=ED/AD

5-t/5=t/4

t=20/9

Answer 4

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/3dc3417f-dda0-4b1f-acb1-de387f3b020e
只有字母、数字不一样，自己看着改吧

Answer 5

题目没有任何关于E、F的叙述，应该是不能解答的。如果需要回答，请先把条件补充完整